Звезды

Математические звезды, в отличие от небесных, представляют собой заостренные, обычно симметричные формы, которые вырываются наружу из центрального «ядра». На плоскости правильные многоугольники в форме звезды обрисовываются отрезками линии, соединяющими точки на одинаковом расстоянии друг от друга на окружности. Если точки соединены в циклическом порядке, получается правильный выпуклый многоугольник. Но если точки соединить по порядку, каждый раз пропуская одну точку, получится «многоугольник звезды». Если количество точек нечетное, пройденный путь вернется в начальную точку, завершив звезду. Но если количество точек четное, пройденный путь закроется после посещения только половины точек, а второй путь должен соединить оставшиеся точки, чтобы образовалась звезда. Последняя звезда состоит из двух одинаковых выпуклых многоугольников, один повернут, чтобы перекрывать другой, как два треугольника, составляющих знакомую шестиконечную звезду. Другие звездные многоугольники можно трассировать аналогичным образом, многократно пропуская более одной точки при соединении точек на окружности.

В космосе сложные полилинии позволяют проследить контуры звездообразными проекциями. Здесь, с трехмерной свободой движения, путь может даже очертить фигуру, имеющую все углы 90 °, перемещающуюся над и под собой, временами в одной плоскости, затем в плоскости, перпендикулярной этой, повторяя те же инструкции по перемещению. . Завершенная схема может представлять собой сложный узел, в каждой из нескольких проекций которого мы видим симметричную звезду.