Полилинии

Соедините точки - это простая игра, в которую мы играем карандашом на бумаге, чтобы очертить скрытое изображение. Соединяем пронумерованные точки по порядку с отрезками линии. Чаще всего эти соединенные ребра образуют непересекающийся цикл, который можно назвать простой замкнутой полилинейной линией, многоугольной цепью или просто многоугольником. В игру также можно играть в трехмерном пространстве, где пронумерованные точки могут быть выбраны из бесконечного регулярного массива точек, называемого решеткой. Знакомая решетка - это кубическая решетка, трехмерная версия квадратной миллиметровой бумаги: ее точки определяют углы аккуратно сложенных кубиков, заполняющих пространство.

Вместо нумерации точек, которые необходимо соединить, можно также провести полилинию (на плоскости или в пространстве), дав серию инструкций для карандаша (или «черепахи»): переместите x единиц далеко в направлении y, затем поверните на угол z, затем продолжайте последовательность движений и поворотов, возможно, для разных значений x, y и z. В космосе поворот может также включать в себя кувырок, как акробатическое движение самолета. Чтобы завершить кругооборот, последний ход соединяет путь с начальной точкой. На плоскости инструкции, которые повторяют точно такие же движения и повороты, очерчивают правильные многоугольники: равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник и т. Д. В пространстве полилинии пути могут наклоняться и закручиваться во многих направлениях до завершения цикла.